Jeff Buckley est le fils du chanteur Tim Buckley, mort à 28 ans d'une overdose. Né en 1966 en Californie, il est élevé par sa mère Mary Guibert. Jeff s'adonne rapidement à la musique, et part à New York à l'âge de quinze ans. De petits concerts en petits concerts, il se fait remarquer et enregistre son premier album commercial "Live at Sin-E", du nom d'un café où il jouait régulièrement, en 1993. Cet album contient une reprise d'Edith Piaf, "Hymne à l'amour". Il est rejoint par un autre guitariste Michael Tighe, un bassiste Mick Grondahl, et un batteur, Matt Johnson.